論理学

久々に楽しく勉強した。
急がば回れだな。うん。

とりあえず今日学んだ事を忘れないようにトピックだけメモ

自然演繹体系

　ゲンツェンが体系化した推論を行うための仕組み。
　命題論理の推論は真理値表に基づく確認で正当性を証明できるが、推論を体系的に行わなければスマートな証明は難しい。
　そこでこの演繹体系を用いれば機械的に命題を簡略化できる。
　また、述語論理への拡張も可能。

証明図

　命題を証明する過程を模式図であらわしたもの。
　自然演繹体系ではこの証明図により命題が定理である事を示す。
　命題を細分化して、仮定と演繹的に導出した根拠から個々に証明する順序を示し、最終的に仮定を全部除去したところで完成。

導入則　除去則

　証明図中では論理記号の導入と除去は一定のルールに基づき行う。
　個々で細かい内容を書き出すときりが無いので詳細については割愛。
　基本的にはパズルのごとく規則を当てはめて限られた仮定と条件から整合性を得て、命題を証明する事になる。
　
　
　・・・あくまで俺の主観で正しい定義とかではないのであしからず。